ゼータ関数・L関数の値分布および零点分布について

Research Project

Project/Area Number	24K16907
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Nihon University
Principal Investigator	井上翔太日本大学, 生産工学部, 助教 (70991016)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	Riemannゼータ関数 / L関数 / 零点分布 / 極限定理
Outline of Research at the Start	本研究では, ゼータ関数・L関数の解析的性質について調べる。ゼータ関数・L関数とは、よく知られているRiemannゼータ関数を一般化した特殊関数で、数学の多方面へ応用される。特にゼータ関数・L関数の値分布や零点分布は数論の研究において重要な役割を果たす。本研究の主な目的は、数論への応用を背景とし、ゼータ関数・L関数の臨界領域内での分布関数の漸近挙動を明らかにすること、そしてその漸近挙動を零点分布と数論的量の解析に応用することである。