建築構造設計と連携した離散曲面論および変分原理の新展開

• Project/Area Number: 24K16924
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Toyo University
• Principal Investigator: 軸丸 芳揮 東洋大学, 情報連携学部, 助教 (80881565)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 離散微分幾何 / シェル構造・膜構造 / トラス構造 / 可積分幾何 / 幾何学的変分問題

Outline of Research at the Start

近年の建築構造設計においては力学的特性・施工性・意匠性などを考慮した形状生成手法の展開が求められている．
施工性を反映するにあたり，離散的な曲面を扱う必要がある．
種々の構造を保存する離散化の中でも「よい」離散化を与える曲面のクラスは，設計への有効性が期待されている．
一方で，境界値問題を扱うためには，変分原理による統制が要請されるが，上述の「よい」離散化には変分構造が未解明な点も多い．
本研究では，このような変分構造を設計の観点から解き明かし，形状生成手法を提案する中で「構造設計に見出す数学」を探求し，新しい幾何学の研究領域の展開を目指すものである．