Mellin変換のStokes構造とその応用

• Project/Area Number: 24K16925
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Yamato University
• Principal Investigator: 社本 陽太 大和大学, 理工学部, 講師 (50823647)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: Stokes構造 / Mellin変換 / 不確定特異点 / ミラー対称性 / Hodge理論

Outline of Research at the Start

線形微分方程式と線形差分方程式をつなげる変換として, Mellin変換という変換が知られています. 例えば, 指数関数は, Mellin変換によって, ガンマ関数へと変換されます. この研究では, このMellin変換によって得られる関数の無限遠における振る舞いを従来より広く, かつ系統的に記述することを目標とします. このために, 筆者の差分方程式に対するStokes構造の理論を用います.