単純ランダムウォークのcapacityの極限定理や交叉に関する解析

• Project/Area Number: 24K16931
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 岡田 いず海 千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (40795605)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 単純ランダムウォーク / ブラウン運動 / 局所時間

Outline of Research at the Start

本研究の目的は、確率解析的な手法による多次元の単純ランダムウォークあるいはその連続時間版のブラウン運動の交叉の解明である。特に、Green関数を用いて、多次元の単純ランダムウォークの長時間挙動を解析する。具体的には、単純ランダムウォークの到達確率とcapacityの関係に着目し、特に３次元以上の単純ランダムウォークの有限時間での軌跡に対するcapacityの極限定理を解析する。