熱力学形式を用いた数論や自然現象に由来する力学系の研究

• Project/Area Number: 24K16932
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Tokyo Gakugei University
• Principal Investigator: 鈴木 新太郎 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (80805036)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2027: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: エルゴード理論 / 力学系 / 確率論

Outline of Research at the Start

本研究では、数論および自然現象に由来する具体的な低次元の力学系に対して、以下の2つの問い:「局所定数関数をポテンシャルとする転送作用素の離散固有値の絶対値の評価やその固有関数の具体形を得ることができるか?」「それらの結果をマルチフラクタルにおける次元スペクトルやエントロピースペクトルの解析に応用することができるか?」に焦点をあて、転送作用素の離散固有値から得られる力学系の情報の具体化および精密化を目標に研究を行う。