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レヴナーの方法に基づく平面ツリーの確率解析・幾何

Research Project

Project/Area Number 24K16935
Research Category

Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

Allocation TypeMulti-year Fund
Review Section Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

村山 拓也  九州大学, 数理学研究院, 助教 (70963974)

Project Period (FY) 2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywordsレヴナー微分方程式 / ランダムツリー / 確率分枝過程 / ガウス自由場
Outline of Research at the Start

本研究の主題は,ランダムツリーをはじめとする複雑な弧状・樹状集合を平面に埋め込む一つの方法である.その方法は,複素解析で知られたレヴナー微分方程式に基づく.この方程式により,例えばランダムツリーの情報をランダムな1次元粒子系に「書き込む」ことができる.反対に,粒子系の情報を「読み出し」て,平面上に樹状集合を実現することもできる.こうした対応によって,確率論や数理物理に現れる複雑な平面集合に対し,新たな解析手法を提供することを目指す.

URL: 

Published: 2024-04-05   Modified: 2024-06-24  

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