ランダム媒質中の確率モデル

Research Project

Project/Area Number	24K16937
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Meiji University
Principal Investigator	中島秀太明治大学, 理工学部, 専任講師 (70962893)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	最速浸透問題 / KPZ方程式 / スピングラス
Outline of Research at the Start	最速浸透問題については、揺らぎの発散性を軸に研究を進める。近年、２次元のモデルに関して最適経路の局在性が証明されており、最適経路の局在性と揺らぎの関係性を用いて、２次元の場合の揺らぎの発散性の別証明を与えることができる。Barbara Dembin氏（CNRS）と共同で、これらの研究が３次元以上にも有効か調べる。 KPZ方程式については、最近Stefan Junk氏(学習院大学)と共同で、弱秩序領域におけるKPZ方程式の揺らぎと確率熱方程式の揺らぎの等価性を証明した。これにより、確率熱方程式の揺らぎの極限を調べれば十分であり、Junk氏と共同でこの問題に取り組む。