Physical measures of random dynamical systems approached from operator theory

• Project/Area Number: 24K16942
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Kitami Institute of Technology
• Principal Investigator: 中村 文彦 北見工業大学, 工学部, 准教授 (40825147)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 物理測度 / ランダム力学系 / マルコフ作用素

Outline of Research at the Start

現象を正しく観測するための物理測度, その有限性を証明することは, 現象の観測可能性のみならず，その測度によって様々な統計量を計算可能にするという意味で重要である．ノイズを考慮した現象を扱うランダム力学系の文脈において, Araujoがとある条件の下でこの物理測度の有限性を証明した. 本研究の目的は，作用素理論の視点からAraujoの結果を再考することで，より広いクラスの力学系に対して，有限個の物理測度の存在を明らかにすることである．