ポテンシャル項を持つ非線形分散型波動方程式の大域ダイナミクス

• Project/Area Number: 24K16947
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 戍亥 隆恭 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (70814648)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 非線形分散型波動方程式 / ポテンシャル

Outline of Research at the Start

時間発展する現象を記述するために用いられる偏微分方程式を考えるとき、その方程式の解が時間発展した時にどのように振る舞うか（つまり解の時間大域的な挙動）を調べることは重要な研究課題の一つである。本研究では、非線形分散型波動方程式の解の時間大域的な挙動を調べるにあたって、大域ダイナミクスの観点から研究を行う。特に、ポテンシャル項を持つような非線形分散型波動方程式を考え、そのポテンシャルが大域ダイナミクスをどのように変えるのか、その影響を調べることが本研究の主な目的である。