パターン形成問題におけるネットワーク構造と環境効果による影響の数学解析

• Project/Area Number: 24K16958
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Ibaraki National College of Technology
• Principal Investigator: 石井 裕太 茨城工業高等専門学校, 国際創造工学科, 助教 (20912223)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 反応拡散方程式 / パターン形成 / メトリックグラフ / Gierer-Meinhardtモデル / Schnakenbergモデル

Outline of Research at the Start

動植物の模様や形、細胞の集団運動といった自然界に現れる様々なパターンは物質の反応と拡散によって形成される。本研究では典型的な生物の形態形成モデルや化学反応モデルに現れる物質の凝集パターンについて、物質の流れや拡散速度の変化といった環境効果と空間構造による影響を調べ、パターン形成メカニズムに対する理解の深化を目指す。特に、血管網や葉脈のようなネットワーク構造を持つ空間を考えることで、ネットワーク構造と環境効果によるパターン形成への影響を調べる。