渦力学に基づく非粘性流体における特異散逸性の数理解析

• Project/Area Number: 24K16960
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 後藤田 剛 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (80822105)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 非粘性流体 / 点渦力学 / 特異散逸 / 自己相似衝突

Outline of Research at the Start

二次元乱流の持つ重要な性質であるエンストロフィー散逸の渦力学に基づく理解を目指し, 非粘性流体方程式のエンストロフィー散逸解の構成に取り組む. 特に初期渦度として渦度がデルタ関数で与えられる点渦を考えることで, 非粘性流体における点渦の多体自己相似衝突がエンストロフィー散逸を生み出す渦力学であることを明らかにする. また, 非粘性流体において自己相衝突するような点渦初期値に対する二次元Navier-Stokes方程式の解について, 非粘性極限において同様にエンストロフィー散逸するのかを調べる.