Coordinating Deep Learning and Algebraic Methods for State Space Modeling

• Project/Area Number: 24K16963
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: 小松 瑞果 神戸大学, システム情報学研究科, 助教 (80856766)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2024: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
• Keywords: 微分代数 / 状態空間モデル / 深層学習 / 時系列データ

Outline of Research at the Start

本研究では，状態空間表現を深層学習のレイヤーとして用いるモデルと，状態空間表現やその一部をニューラルネットワークに置き換えたモデルを対象とする．前者の具体例としては，自然言語処理分野において提案されたS4モデルが挙げられ，特定の構造をもつ状態空間表現がニューラルネットワークのレイヤーとして機能し，効率的な学習に寄与している．本研究では，このアイデアに着目し，類似の効果をもたらす状態空間表現を調査する．後者の具体例としては，DSSMやUDEなどが挙げられる．入出力関係の定性モデル化に向け，これらのモデルにシンボリック多項式回帰・代数的可同定性解析・可観測性解析などを組み合わせる．