確率過程における頑健なモデル評価基準の構築

• Project/Area Number: 24K16971
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Osaka Institute of Technology
• Principal Investigator: 江口 翔一 大阪工業大学, 情報科学部, 講師 (50814018)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 確率微分方程式 / モデル選択

Outline of Research at the Start

株価や生体信号といったような、確率過程から離散観測された時系列データを用いた現象のモデル化に焦点を当てる。このとき、実際に観測されるデータには、突発的に生じる非常に大きい（小さい）値やジャンプと呼ばれる現象の結果生じる値のような、外れ値と考えられる値が含まれることが少なくない。本研究では、観測データに外れ値が含まれる可能性まで加味した設定のもとで、高頻度従属データモデルにおけるモデル評価基準の導出を行う。さらに、本研究で対象とするデータに対して有用と考えられる、拡散項まで含めたレヴィ駆動型確率微分方程式モデルにおけるモデル評価基準の導出についても言及する。