作用素論的データ解析に基づく流体輸送の大域的構造の解明

• Project/Area Number: 24K17200
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 19010:Fluid engineering-related
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 渡辺 昌仁 名古屋大学, 工学研究科, 特任助教 (90876046)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2024: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
• Keywords: 流体輸送 / 大域的構造 / 作用素 / データ駆動 / 不変多様体

Outline of Research at the Start

流体中の粒子は一般に，極めて複雑に，いわばカオス的に輸送される．この複雑な現象を理解するために，これまで系の力学的骨格である不変多様体の解析が行われてきた．一方で，近年，複雑系の研究では，クープマン作用素等，作用素に基づくデータ解析手法が注目されている．本研究では，複雑系の不変多様体に基づく解析と作用素に基づく解析を結びつけることを目的として，作用素論的データ解析手法により，レイリー・ベナール対流のハミルトン系モデルに現れる流体輸送の大域的構造を解明する．