アルゴリズム的なグラフ構造の理論とその応用

• Project/Area Number: 24K20732
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 林 興養 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教 (40963559)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: グラフ / マイナー / 細分 / 彩色 / アルゴリズム

Outline of Research at the Start

四色問題を拡張したHadwiger予想, Hajos予想, Tutteのフロー予想といった彩色問題は, グラフの染色数という大域的パラメータがグラフの部分構造に与える直接的な影響を問う重要な未解決問題である. これらの彩色予想の深い理解・解決を目指し, Thomassen-Seymour-Shiloach(1980)の2-点素パス定理の拡張を軸としたアルゴリズム的なグラフ構造定理を構築することに挑む.