大規模高次元方向データのためのノンパラメトリック統計モデルを応用したロバスト推定

• Project/Area Number: 24K20746
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: The University of Nagano
• Principal Investigator: 鶴田 靖人 長野県立大学, グローバルマネジメント学部, 講師 (30866017)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: ノンパラメトリック統計 / 方向統計学 / ロバスト推定 / カーネル密度推定 / ヒストグラム

Outline of Research at the Start

大規模高次元方向データは複雑な構造を持ち、しばしばデータの汚染が発生する。しかし、従来のロバストな推定手法は特定の分布しか適用できない。一方、最近では多くのパラメータを持つ複雑な確率分布が実データ解析に応用されている。したがって、高次元方向データのための様々な確率分布に適用できるロバスト推定法を構築する必要がある。本研究は、より柔軟なロバスト手法の構築を目指し、ヘリンジャー距離などのロバストな距離とノンパラメトリック密度推定を活用した最小距離推定量(Minimum Distance Estimator)に注目し、その理論的性質を解明することを目指す。