高次元小標本におけるクラスタリング手法とカーネル法の有効性に関する理論と応用

Research Project

Project/Area Number	24K20748
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 60030:Statistical science-related
Research Institution	Tokyo University of Science
Principal Investigator	江頭健斗東京理科大学, 創域理工学部情報計算科学科, 助教 (20979869)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	高次元データ / クラスタリング / 非線形 / カーネル法 / 高次元漸近理論
Outline of Research at the Start	高次元小標本データは複雑な構造を有すことから，理論基盤構築の意味も含め，線形特徴量に基づく方法論が主に発展してきた．一方で，カーネル法は，カーネル関数等の選択上，線形特徴量に基づいた方法論に導入することで，非線形特徴量の活用も可能とする．本研究では，対象の方法論をクラスタリング手法に絞り，線形特徴量に基づいた方法論の理論的性質とカーネル法導入が有効かの関係性を明示的に表現する．その得た理論に基づき，既存カーネル関数のパラメータ決定法の提案と新しいカーネル関数の開発を行う．これにより多種多様な特徴を持つ高次元データの解析を必要とする諸分野への貢献が期待できる．