非正曲率空間上の次世代凸最適化

• Project/Area Number: 24K21315
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 平井 広志 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20378962)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 相馬 輔 統計数理研究所, 先端データサイエンス研究系, 准教授 (90784827) ; 岩政 勇仁 京都大学, 情報学研究科, 助教 (70854602) ; 大城 泰平 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任助教 (10908768) ; 谷川 眞一 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (30623540) ; 早水 桃子 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (00785727)
• Project Period (FY): 2024-06-28 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥25,610,000 (Direct Cost: ¥19,700,000、Indirect Cost: ¥5,910,000); Fiscal Year 2029: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2028: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2027: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2026: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2025: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2024: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
• Keywords: 凸最適化 / 非正曲率空間 / アルゴリズム

Outline of Research at the Start

最適化は現代情報社会の基盤を支える技術であり，その数学的基礎は，ユークリッド空間上の凸関数の最適化の理論である．本課題は，現在の凸最適化理論の設計土台であるユークリッド空間を非正曲率空間へと拡張することで，非正曲率空間上での凸最適化理論を創出し開拓する．このことにより，最適化理論の基盤から変革を行う．さらに，これまでのユークリッド凸最適化ではなしえなかった応用を切り拓き，既存の計算限界を突破する新しいアルゴリズム設計原理の確立を目指す．