多重ゼータ値の次世代的研究

Research Project

Project/Area Number	24K21510
Research Category	Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
Research Institution	Nagoya University
Principal Investigator	古庄英和名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
Project Period (FY)	2024-06-28 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥6,110,000 (Direct Cost: ¥4,700,000、Indirect Cost: ¥1,410,000) Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2025: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000) Fiscal Year 2024: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
Keywords	多重ゼータ値 / Mould理論 / ダブルシャッフル関係式
Outline of Research at the Start	多重ゼータ値の研究は整数論のみならずさまざまな研究分野と繋がっていることが指摘されている。本研究では整数論以外の他分野との関わりとして、Ecalleによって80年代頃に提唱されたmould理論に注目し、mould理論を整備しながら多重ゼータ値のダブルシャッフル関係式の研究への応用を図る。また、整数論内部の研究として、今まで提出されている多重ゼータ値の種々の変種について背後に共通して存する幾何学的な側面を重視しながら多角的に研究を行い各研究の相関関係を強化していく。