最適輸送理論の深化－数理情報の融合研究－

• Project/Area Number: 24K21511
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 太田 慎一 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (00372558)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小鳥居 祐香 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (30737143) ; 宇田 智紀 富山大学, 学術研究部理学系, 特命講師 (90812272)
• Project Period (FY): 2024-06-28 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2026: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2024: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
• Keywords: 最適輸送 / Wasserstein距離 / 位相的データ解析

Outline of Research at the Start

本研究では、最適輸送理論を中心テーマとして、数学と情報の双方に波及効果のある分野融合研究を行う。最適輸送理論は確率分布の間の最小輸送コストを距離（輸送距離）と見なす数学理論であり、解析学と幾何学に幅広く応用されている。一方、輸送距離はデータ間の差異（距離）を測るためにも用いられ、特に重なりのないデータの間の距離を適切に測ることができるため、画像処理や位相的データ解析など情報分野でも活発に研究・応用されている。本研究では、そのような情報分野での要請に動機づけられた最適輸送理論の数学的な研究を行う。それは数学的・理論的にも挑戦的で興味深い研究であり、数学分野での波及効果も十分に期待できる。