Operator algebras and factorization algebras

Research Project

Project/Area Number	24K21514
Research Category	Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	河東泰之東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90214684)
Project Period (FY)	2024-06-28 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000) Fiscal Year 2026: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000) Fiscal Year 2025: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000) Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords	作用素環 / 共形場理論 / 因子化代数
Outline of Research at the Start	場の量子論の数学的研究法はいくつも知られているが，本申請者はこれまで，作用素環論に基づく，代数的場の量子論の研究を，特に2次元共形場理論について進めてきた．一方，2次元共形場理論については，頂点作用素代数という大きく違うアプローチが知られており，こっれと作用素環論の関係の理解はこの数年で大きく深まった．また一方，これとは別の流儀として因子化代数の手法が近年注目を集めている．これは圏論的な operad を強調する手法であり，代数幾何学に基づいている．これと，作用素環論との新しい関係の研究を目指す．