Neural networks on curved statistical manifolds

• Project/Area Number: 24K21518
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 島崎 秀昭 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (50587409)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): モラレス パブロ 株式会社アラヤ(研究開発部), 研究開発部, チーフリサーチャー (60903804)
• Project Period (FY): 2024-06-28 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000); Fiscal Year 2026: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2025: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: ニューラルネットワーク / 高次相関 / 情報幾何

Outline of Research at the Start

物質・生命・社会に見出される複雑なネットワークの集合ダイナミクスは，個々の部分とその対の関係で説明される範囲を超え，高次の相互作用によって支配される創発的な振る舞いを示すことがある．しかし，複雑ネットワークにおける高次相互作用を簡潔にモデリングするフレームワークがないため，これらが集合ダイナミクスに果たす役割や機能はまだ明らかになっていない．本研究は，Renyiダイバージェンスに基づく曲がった統計多様体上のニューラルネットワークを題材として，高次相互作用を伴う複雑ネットワークを記述・解析するための数理モデリング技術を開発し，現在の複雑ネットワークのモデリング体系を大きく変革することを目指す．