| Project/Area Number |
24K21519
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
大本 亨 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20264400)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (50176161)
荒井 迅 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (80362432)
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| Project Period (FY) |
2024-06-28 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥6,370,000 (Direct Cost: ¥4,900,000、Indirect Cost: ¥1,470,000)
Fiscal Year 2025: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2024: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
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| Keywords | カタストロフ理論 / ルジャンドル変換 / 情報幾何学 / 計算幾何学 / カットローカス |
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| Outline of Research at the Start |
カタストロフ理論とは，数理科学・数理工学において，系の構造安定性とトポロジー的変容に着眼した斬新な純粋数学的アプローチの総称である．今日，計算機の跳躍の進歩に支えられて，広範な諸分野においてトポロジー的な考察・手法が急速に注目されている．そこて本研究課題ては，統計科学・情報科学・計算機科学の２１世紀的な価値観・手法を取り入れて，新しい学際的な応用数学の基盤としての《新世代カタストロフ理論》を創出し展開したい．特に《情報幾何学》と《計算幾何学》において，数理的カタストロフ理論の応用展開とその離散版の開拓，ならびに有効な計算機実装を目指す．
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