一般旗多様体に対するK-Peterson同型

Research Project

Project/Area Number	24K22842
Research Category	Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	0201:Algebra, geometry, analysis, applied mathematics,and related fields
Research Institution	Waseda University
Principal Investigator	河野隆史早稲田大学, 理工学術院, 講師(任期付) (60999762)
Project Period (FY)	2024-07-31 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	K-Peterson同型 / 一般旗多様体 / アフィンGrassmann多様体 / 量子K環 / Kホモロジー環
Outline of Research at the Start	本研究の目的は，(cominuscule)一般旗多様体に対するK-Peterson同型を明示することである．K-Peterson同型とは，一般旗多様体のトーラス同変量子K環とアフィンGrassmann多様体のトーラス同変Kホモロジー環の剰余環の間の環同型である．近年のSchubert calculusでは，一般旗多様体の同変量子K環のSchubert積構造定数の組合せ論的記述が1つの主問題である．K-Peterson同型の記述により，アフィンGrassmann多様体の同変Kホモロジー環を用いた新しい観点から，同変量子K環のSchubert積構造定数にアプローチすることができると期待する．