| Project/Area Number |
24K22845
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
0201:Algebra, geometry, analysis, applied mathematics,and related fields
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| Research Institution | Tsuruoka National College of Technology |
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Principal Investigator |
廣田 大輔 鶴岡工業高等専門学校, その他部局等, 助教 (71001442)
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| Project Period (FY) |
2024-07-31 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2025: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 関数解析 / 基礎解析一般 / Mazur-Ulam property / Tingley問題 / 等距離写像 |
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| Outline of Research at the Start |
Banach空間とは2次元ユークリッド空間など，線型空間にノルムと呼ばれる絶対値と似た性質を持つ量が定義された空間のことである．この空間には線形演算からなる代数構造やノルムから定義される距離構造など様々な数学的構造が存在する．これら数学的構造は個々のBanach空間を特徴づける重要な要素である．近年では，Banach空間の特徴は単位球面の距離構造の形によって決定されるのではないかと予想されている．本研究では抽象的な空間であるBanach空間の単位球面の距離構造がどのような条件を満たすと連続関数空間や行列環のような具体的なBanach空間の特徴と一致し，同じとみなせるのかを明らかにする．
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