境界層における非圧縮性粘性流体の安定性および不安定性の数学解析

• Project/Area Number: 24KJ0116
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 国内
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 青木 基記 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2026: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2024: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000)

Outline of Research at the Start

本研究では解の安定性・不安定性の観点から境界付近における流体運動の特徴づけを行う.
境界近傍における流体運動の安定性に関しては, 3次元空間におけるプラントル境界層展開, すなわちナヴィエ・ストークス方程式の解が境界付近における粘性流体の運動を表すプラントル方程式の解とオイラー方程式の解の和の形に展開できることを正当化することで境界付近における流体運動の安定性を明らかにする.
また, 境界近傍における流体運動の不安定性に関しては, オイラー方程式の解の不安定性の手法を用いて解の非一意性を導くことで境界付近における流体運動の不安定性を明らかにする.