| Project/Area Number |
24KJ0553
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
川合 秀人 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2024-04-23 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2025: ¥300,000 (Direct Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2024: ¥300,000 (Direct Cost: ¥300,000)
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| Outline of Research at the Start |
「構造保存型数値計算法」は，偏微分方程式がなす系の数理構造（たとえば勾配流における勾配構造など）を離散系でも保持することで，古典的な計算法よりも安定性や解の定性的挙動（たとえば勾配流でのエネルギー保存・散逸など）の意味で遥かに優れた算法を構成するものである．離散変分導関数法（DVDM）を筆頭に統一的な理論を志す様々な算法が考案されているが，その理論解析はあまり進んでおらず，多くの算法は数学的な保証のないまま動かされている．本研究ではこの点を問題視し，これまで散発的・個別的ではありながら存在した先行理論研究の論法を整理・発展させ，体系的な数学解析の枠組を作ることを目指している．
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