ディフェオロジカル空間上のホモトピー論と層の理論

• Project/Area Number: 24KJ0881
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 国内
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 多寳 雅樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2024-04-23 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000); Fiscal Year 2026: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000); Fiscal Year 2025: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000); Fiscal Year 2024: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)

Outline of Research at the Start

ディフェオロジカル空間は、商空間や写像空間をとる操作に対しても閉じているという利点を持った多様体の一般化概念である。本研究の目標は、ディフェオロジカル空間の諸性質のうち、ディフェオロジカル空間特有のものや、逆に他の空間と類似するものを調べあげ、それを特異点がある空間のような、通常の多様体の枠からはみ出た空間の研究に役立てることである。特に、多様体におけるde Rhamコホモロジーや接空間、さらには層といった概念についての理論をディフェオロジカル空間に対して一般化し、幅広い空間に対して適用可能な理論の枠組みを作ることを目標とする。