| Project/Area Number |
24KJ0937
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
青山 天馬 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2024-04-23 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Fiscal Year 2026: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2025: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2024: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Outline of Research at the Start |
近年、Ben Saiid-小林-Orstedによって導入された「(k,a)一般化フーリエ解析」を土台とする新たな解析学が盛んに研究されている。これは、通常のフーリエ解析の理論を、Dunkl理論とLie 群の極小表現の補間理論から生じるパラメータkとaによって変形した新たな調和解析学である。
本研究では、熱程式、熱核、Brown運動などの調和解析と関わる概念が、この新しい枠組のもとでどのように一般化できるか、それらがどのような基本性質を持つか、を明らかにしたい。加えて、すでに知られている熱理論や熱核、確率解析の異分野への応用を、上述の枠組で一般化することも目指す。
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