| Project/Area Number |
24KJ1085
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
石塚 伶 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2024-04-23 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 2026: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2025: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2024: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Outline of Research at the Start |
体上の代数幾何学への応用から始まった可換環論は、ネーター性というある種の有限性を持つ環の構造解析を研究の中心とする。一方で、混標数代数幾何学ではパーフェクトイド理論を用いるため、その基礎となる対象が非ネーター環になることが多い。その際既存の可換環論が適用できず、複雑な環構造を捉えきれない。
本研究ではこのような環の構造を概環論（almost ring theory）を用いて明らかにする。特に概ネーター環というクラスについて基礎理論を構築し、それを混標数特異点論へ応用する。
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