抵抗形式を用いたランダム環境中の確率過程の解析

• Project/Area Number: 24KJ1447
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 国内
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 野田 涼一郎 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2024-04-23 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000); Fiscal Year 2025: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000); Fiscal Year 2024: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)

Outline of Research at the Start

ランダム環境とはランダムに生成される空間のことを指す．ランダム環境中の確率過程の解析は物理学における乱雑な媒質の解析やコンピュータサイエンスにおける複雑なネットワーク構造の解析といった他分野の重要課題と密接な関わりを持ち，盛んに研究が行われている．特にこの解析にはフラクタルにおける熱方程式の解析のために開発された抵抗形式の理論が非常に有効であることが最近の研究により確かめられている．本研究では抵抗形式の理論をランダム環境中の確率過程の研究に応用し，その理論を発展させることを目的とする．