非線形発展方程式の近似解列の尺度不変な関数空間における収束

• Project/Area Number: 24KJ2072
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 国内
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 小泉 祐太 早稲田大学, 理工学術院, 特別研究員(DC2)
• Project Period (FY): 2024-04-23 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000); Fiscal Year 2025: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2024: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)

Outline of Research at the Start

時間発展を伴う自然現象は，しばしば非線形発展方程式により記述される．非線形方程式の解析において，解の具体的な表示を得ることは一般に困難である．数学解析の立場では逐次近似法などにより近似解列を構成し，それらの尺度不変な関数空間における収束を示すことが基本的である．本研究では，流体力学の基礎方程式である非定常Navier-Stokes方程式を中心に，非線形発展方程式の近似解列の古典解への時空間高階微分に対応する尺度不変な関数空間での収束を考察する．それにより，近似解列の古典解への漸近状態を明らかにする．