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Empirical research about construction of lessons and development of teaching materials to utilize analogy efficiently in mathematics education

Research Project

Project/Area Number 25780531
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeMulti-year Fund
Research Field Education on school subjects and activities
Research InstitutionOita University

Principal Investigator

NAKAGAWA Hiroyuki  大分大学, 教育学部, 准教授 (00450156)

Project Period (FY) 2013-04-01 – 2017-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2016)
Budget Amount *help
¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2016: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2015: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2014: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2013: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords類比 / 類推 / 振り返り / 教材開発 / 数学教育 / 数学
Outline of Final Research Achievements

My purpose is to shed light on methods of exploring the reasons why target is analogous to base and the reasons that lead to the shift of relationship from base to target by looking back at the reason by analogy.With regard to the former, as base and target for not fully identical, we set the standpoint for deciding in what sense we should regard them identical. For the latter, we regarded that the relation holds true in both base and target because the underlying reasons are same, and therefore we decided to assume the fundamental theorem on which the relation relies upon. I could demonstrate that by looking back at the reason by analogy using these methods, we could clarify the reasons why target is analogous to base and the reasons that lead to the shift of relationship, and we could facilitate subsequent reason by analogy and discover.

Report

(5 results)
  • 2016 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2015 Research-status Report
  • 2014 Research-status Report
  • 2013 Research-status Report
  • Research Products

    (20 results)

All 2017 2016 2015 2014 2013 Other

All Journal Article (10 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (8 results) Book (1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―領域「数と式」のカリキュラム開発の枠組みの再検討―2016

    • Author(s)
      佐々祐之,中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第4回春期研究大会論文集

      Volume: - Pages: 157-162

    • NAID

      40022277868

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 空間における直線と平面の位置関係の学習指導について―平面における直線の位置関係に基づいて考えることを通して―2016

    • Author(s)
      中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第49回秋期研究大会発表集録

      Volume: - Pages: 249-252

    • NAID

      40021612229

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] 図形の性質を発展させる観点を見つける方法に関する一考察2016

    • Author(s)
      波津久和崇,中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第49回秋期研究大会発表集録

      Volume: - Pages: 409-412

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―領域「数と式」,「図形」のカリキュラム開発枠組みの精緻化―2015

    • Author(s)
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • Journal Title

      日本数学教育学会第3回春期研究大会論文集

      Volume: 3 Pages: 7-12

    • NAID

      120007100515

    • Related Report
      2015 Research-status Report
  • [Journal Article] 「平行線と面積」の学習の位置づけに関する一考察 ―教材の作成とそれを用いた調査を通して―2015

    • Author(s)
      中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第48回秋期研究大会発表集録

      Volume: 48 Pages: 403-406

    • NAID

      110010015865

    • Related Report
      2015 Research-status Report
  • [Journal Article] 中学校図形領域における課題探究として証明することの授業化-第3学年の内容「三平方の定理」-2014

    • Author(s)
      中川裕之・油井幸樹
    • Journal Title

      日本数学教育学会第2回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 107-110

    • NAID

      40022277534

    • Related Report
      2014 Research-status Report
  • [Journal Article] 中学校第三学年における授業化の過程及びその成果と課題「三平方の定理とその証明」において課題探究として証明することの授業化2014

    • Author(s)
      中川裕之・油井幸樹
    • Journal Title

      日本数学教育学会誌数学教育

      Volume: 96 Pages: 30-33

    • Related Report
      2014 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 類比となる理由を探る方法に関する一考察 ―類似な条件におきかえて図形の性質をみつける類推に限定して―2014

    • Author(s)
      中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第47回秋期研究大会発表集録

      Volume: 1 Pages: 371-374

    • NAID

      40021612553

    • Related Report
      2014 Research-status Report
  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―中学校数学科第三学年の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想―2013

    • Author(s)
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第1回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 25-32

    • Related Report
      2013 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 証明に基づく発展について ―証明の着想を明らかにする教材研究を通して―2013

    • Author(s)
      中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会第46回秋期研究大会発表集録

      Volume: 1 Pages: 347-350

    • NAID

      40021399851

    • Related Report
      2013 Research-status Report
  • [Presentation] 類推におけるベースに関する研究2017

    • Author(s)
      中川裕之
    • Organizer
      九州数学教育学会平成28年度第2回研究発表会
    • Place of Presentation
      福岡教育大学
    • Year and Date
      2017-03-25
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      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] 空間における直線と平面の位置関係の学習指導について2016

    • Author(s)
      中川裕之
    • Organizer
      日本数学教育学会第49回秋期研究大会
    • Place of Presentation
      弘前大学
    • Year and Date
      2016-10-29
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] 図形の性質を発展させる観点を見つける方法に関する一考察2016

    • Author(s)
      波津久和崇,中川裕之
    • Organizer
      日本数学教育学会第49回秋期研究大会
    • Place of Presentation
      弘前大学
    • Year and Date
      2016-10-29
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発2016

    • Author(s)
      佐々祐之,中川裕之
    • Organizer
      日本数学教育学会第4回春期研究大会
    • Place of Presentation
      埼玉大学
    • Year and Date
      2016-06-12
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] 「平行線と面積」の学習の位置づけに関する一考察 ―教材の作成とそれを用いた調査を通して―2015

    • Author(s)
      中川裕之
    • Organizer
      日本数学教育学会第48回秋期研究大会
    • Place of Presentation
      信州大学教育学部(長野県長野市)
    • Year and Date
      2015-11-07
    • Related Report
      2015 Research-status Report
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―領域「数と式」,「図形」のカリキュラム開発枠組みの精緻化―2015

    • Author(s)
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • Organizer
      日本数学教育学会第3回春期研究大会
    • Place of Presentation
      東京理科大学(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-06-28
    • Related Report
      2015 Research-status Report
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発 ―中学校数学科第三学年の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想―

    • Author(s)
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • Organizer
      日本数学教育学会第1回春期研究大会
    • Place of Presentation
      筑波大学東京キャンパス(東京都文京区)
    • Related Report
      2013 Research-status Report
  • [Presentation] 証明に基づく発展について ―証明の着想を明らかにする教材研究を通して―

    • Author(s)
      中川裕之
    • Organizer
      日本数学教育学会第46回秋期研究大会
    • Place of Presentation
      宇都宮大学(栃木県宇都宮市)
    • Related Report
      2013 Research-status Report
  • [Book] 教科教育学シリーズ③算数・数学科教育2015

    • Author(s)
      藤井斉亮,青山和裕,飯島康之,市川啓,江森英世,大谷実,太田伸也,小口祐一,小松孝太郎,清水美憲,清野辰彦,高橋昭彦,高橋聡,高橋等,田中義久,田端輝彦,辻宏子,中川裕之,中野博之,中村光一,中村享史,西村圭一,二宮裕之,日野圭子,舟橋友香,蒔苗直道,牧野智彦,増田有紀,松山武士,宮﨑樹夫,森本明
    • Total Pages
      252
    • Publisher
      一藝社
    • Related Report
      2015 Research-status Report
  • [Remarks] 中川裕之研究室

    • URL

      http://kitchom.ed.oita-u.ac.jp/mathedu-nakagawa/

    • Related Report
      2016 Annual Research Report

URL: 

Published: 2014-07-25   Modified: 2019-07-29  

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