| Project/Area Number |
25H00588
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
藤原 耕二 京都大学, 理学研究科, 教授 (60229078)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小沢 登高 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60323466)
田中 亮吉 京都大学, 理学研究科, 准教授 (80629759)
塩谷 隆 東北大学, 理学研究科, 教授 (90235507)
伊藤 哲也 京都大学, 理学研究科, 教授 (00710790)
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| Project Period (FY) |
2025-04-01 – 2029-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2025)
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| Budget Amount *help |
¥43,290,000 (Direct Cost: ¥33,300,000、Indirect Cost: ¥9,990,000)
Fiscal Year 2025: ¥10,400,000 (Direct Cost: ¥8,000,000、Indirect Cost: ¥2,400,000)
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| Keywords | 離散群 / 幾何群論 / 作用素環 / 距離幾何 / 低次元トポロジー |
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| Outline of Research at the Start |
本課題では代表者の専門とする幾何学的群論の手法により、「離散群に潜む新しい構造」を発見し解明することを目指す。双曲性の手法は幾何群論において最も重要な方法であるが、本課題では、双曲性に限定せず、離散群に潜む新しい構造を発見し、それを理解する理論を構築することを研究の核心に据える。
ただし、１つのサンプルとして、代表者とSelaが最近示した、双曲群の増大度全体のなす集合が整列集合になる現象がある。この先行研究の成果と手法を踏まえて、離散群の研究において新しい視点から新たな現象を発見し、新たな問いや研究の方向性を見出すことを研究の目的とする。そのために、分担者の専門性を生かし研究を進める。
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