| Project/Area Number |
25H00591
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
石毛 和弘 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90272020)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川上 竜樹 龍谷大学, 先端理工学部, 教授 (20546147)
石渡 通徳 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (30350458)
石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (50334917)
岡部 真也 東北大学, 理学研究科, 准教授 (70435973)
宮本 安人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90374743)
高津 飛鳥 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90623554)
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| Project Period (FY) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2025)
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| Budget Amount *help |
¥45,760,000 (Direct Cost: ¥35,200,000、Indirect Cost: ¥10,560,000)
Fiscal Year 2025: ¥9,360,000 (Direct Cost: ¥7,200,000、Indirect Cost: ¥2,160,000)
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| Keywords | 偏微分方程式における解の変容過程 / 形状解析 / 漸近解析 / 発展方程式による凸性の保存・崩壊・獲得 / 爆発現象 |
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| Outline of Research at the Start |
物理学, 化学, 生物等に現れる数理モデルの多くは偏微分方程式として記述され, その解の変容過程の解析は数理モデルの解明に必要不可欠である. 変容過程の解析とその背景にある数理構造の理解において凸解析を含む形状解析は決定的な役割を果たし, 解の漸近解析はそれらを下支えする. 本申請課題では, 凸解析を駆使しながら形状解析・漸近解析を行い, 偏微分方程式における解の変容過程の究明, 特に発展方程式による凸性の保存・崩壊・獲得, 爆発現象に代表される様々な非線形現象等における解の変容過程を解析する. さらに, 凸性のもつ普遍性を活用し, 解析学に現れる様々な挑戦的課題に取り組む.
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