| Project/Area Number |
25H00597
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
小川 卓克 早稲田大学, 理工学術院, 教授(任期付) (20224107)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 太 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (10374901)
瀬片 純市 九州大学, 数理学研究院, 教授 (90432822)
服部 裕司 東北大学, 流体科学研究所, 教授 (70261469)
猪奥 倫左 東北大学, 理学研究科, 准教授 (50624607)
勝呂 剛志 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 准教授 (20965157)
中里 亮介 信州大学, 学術研究院工学系, 助教 (00910837)
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| Project Period (FY) |
2025-04-01 – 2030-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2025)
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| Budget Amount *help |
¥45,760,000 (Direct Cost: ¥35,200,000、Indirect Cost: ¥10,560,000)
Fiscal Year 2025: ¥10,400,000 (Direct Cost: ¥8,000,000、Indirect Cost: ¥2,400,000)
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| Keywords | 圧縮性Navier-Stokes 方程式 / 非線型Schrodinger 方程式 / 移流拡散方程式 / スケール臨界 / 臨界空間 |
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| Outline of Research at the Start |
スケール変換不変性を保つ, 非線型偏微分方程式の初期値問題は, 「藤田-加藤の原理」と呼ばれる解の安定性にかかわる解法の指導的原理が成立する. 他方, スケール不変性が破綻する問題や初期値境界値問題で境界条件に新たな非線形性が発生する問題などには一般に適用可能では無い. しかしスケール不変性を保つ問題と連動する重要な問題(例えば圧縮性粘性流体や, 自由境界問題)ではスケール不変性が破綻する場合でも, 同様の原理が適用でできて支配的な構造を持つことが見込まれる. 本研究では臨界型の様々な解析学的不等式と評価式を駆使して, こうした単純なスケール不変性が破綻する問題に対する技法の確立を目指す.
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