Hilbert級数の解明による多変数多項式暗号の安全性解析の深化とその応用

• Project/Area Number: 25K00140
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60070:Information security-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 池松 泰彦 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40833570)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 工藤 桃成 福岡工業大学, 情報工学部, 助教 (10824708) ; 坂田 康亮 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任研究員 (50910791)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥17,030,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥3,930,000); Fiscal Year 2028: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2027: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2026: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2025: ¥5,850,000 (Direct Cost: ¥4,500,000、Indirect Cost: ¥1,350,000)
• Keywords: 暗号理論 / 耐量子計算機暗号 / 多変数多項式暗号 / Hilbert級数

Outline of Research at the Start

量子計算機の実用化研究が進展している中、量子計算機でも破れない暗号(PQC)の研究開発が進んでいる。PQCの主要候補である多変数多項式暗号(MPKC)は署名サイズが短く、高速な処理性能を有することから注目を集めている。しかし、実用化有力候補だった方式に脆弱性が発見されるなど、MPKCの安全性解析には依然として重大な懸念が残っている。本研究では、多変数多項式系の定めるイデアルに付随するHilbert級数に着目する。特に、MPKCの攻撃に現れる多項式系のHilbert級数の計算手法を開発し、得られる代数情報を適用することでMPKCの安全性解析を深化させることを目指す。