| Project/Area Number |
25K00207
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
|
|---|
| Research Institution | Saga University |
|---|
Principal Investigator |
橋永 貴弘 佐賀大学, 教育学部, 准教授 (40772132)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
阿賀岡 芳夫 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 名誉教授 (50192894)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2025-04-01 – 2029-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2025)
|
| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
|
|---|
| Keywords | 局所等長埋め込み / 曲率 / ガウス方程式, コダッチ方程式, リッチ方程式 / 定曲率空間 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
部分多様体の基本定理として知られているように, 与えられたリーマン多様体が定曲率空間へ局所等長埋め込み可能であるための必要十分条件は, ガウス方程式, コダッチ方程式, リッチ方程式を満たす対称(0,2)型テンソル場が局所的に存在することである. 本研究ではガウス方程式,コダッチ方程式, リッチ方程式を満たす局所解の存在・非存在をリーマン多様体の内在的量のみで判定できるか? という問題に取り組む. この問題は余次元が1の場合には(genericなリーマン多様体に対して)解決しているが, 余次元が2以上の場合には未解決である.
|
