順序極小理論とペアノ算術のモデル理論の交差

• Project/Area Number: 25K00213
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 竹内 耕太 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50722485)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: Peano算術 / o-minimal structure / Splitting Theorem

Outline of Research at the Start

本研究ではPeano算術とo-minimal構造という今まで共通部分があまり発見されてこなかった研究対象について、Gaifman's Splitting Theoremを中心とする共通する性質を見つけ出し明らかにする。o-minimal構造の国内研究者として海上保安大学校・和歌山大学などの研究者、モデル理論の研究者として筑波大学・法政大学・神戸大学、ペアノ算術の研究者として神戸大学にいる研究者と議論を行いながら研究を進める。またアメリカ・フランス・韓国のモデル理論研究者らとも学会や短期滞在を利用してアイデアを議論する。