hp混合ガレルキン近似による血管状領域を流れる流体の高速高精度数値計算

• Project/Area Number: 25K00214
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 内海 晋弥 北海道大学, 電子科学研究所, 特任助教 (90801176)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: ナヴィエ・ストークス方程式 / ガレルキン近似 / 有限要素法 / クリロフ部分空間法 / 粗空間

Outline of Research at the Start

管状領域を流れる流体の挙動を制御する工学の問題として，また，血管を流れる血や物質の濃度を予測する医学の問題として，血管状や迷路状領域の流れ解析の需要は普遍的に現れる．問題を離散化して導かれる連立一次方程式の効率的な求解法の研究も，計算機が発達した今なお重要な研究課題となっている．本研究においては，血管状領域の流れのシミュレーションを反復に耐えうる速度で高精度にできるか，を中心的な問いとし，これに答えるために，流体問題を離散化する新しい手法の開発，その精度と計算効率を計る数学的な指標の提案を行う．