K3曲面および正則シンプレクティック多様体の研究

Research Project

Project/Area Number	25K00906
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Nagoya University
Principal Investigator	金銅誠之名古屋大学, 多元数理科学研究科, 名誉教授 (50186847)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	大内元気名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (40827367)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥16,250,000 (Direct Cost: ¥12,500,000、Indirect Cost: ¥3,750,000) Fiscal Year 2029: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2028: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2027: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2026: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2025: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Keywords	K3曲面 / 正則シンプレクティック多様体 / Kummer曲面 / Enriques曲面 / 自己同型
Outline of Research at the Start	楕円曲線の2次元版と考えられるK3曲面の研究は20世紀後半にトレリ型定理が証明された後、Mathieu群やLeech格子との関係など代数幾何学に留まらず様々な方向から研究され、19世紀の楕円関数・楕円曲線の研究を彷彿とさせる状況になってきている。今世紀になってからはTate予想の解決などに代表される正標数の研究、K3曲面の高次元版である正則シンプレクティック多様体の研究、導来圏の観点からの研究も加わって発展が著しい。本研究ではこのような研究背景に着目し、K3 曲面や正則シンプレクティック多様体の研究を進める。