ゲージ理論と4次元多様体論の新展開

• Project/Area Number: 25K00908
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 今野 北斗 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (20845614)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥18,980,000 (Direct Cost: ¥14,600,000、Indirect Cost: ¥4,380,000); Fiscal Year 2029: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2028: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2027: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2026: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2025: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
• Keywords: 4次元多様体 / 微分同相群 / ゲージ理論 / Seiberg-Witten理論 / 4次元トポロジー

Outline of Research at the Start

ゲージ理論は然るべき偏微分方程式を利用して4次元多様体を調べる分野であり，これまで4次元多様体論に大きく貢献してきた．近年は，4次元多様体の族に対するゲージ理論が急速に発展しつつある．本研究では，族のゲージ理論とその微分同相群への応用を軸として，ゲージ理論の新展開と4次元多様体のトポロジー・微分幾何学への新しい応用の確立を目指す．さらに，国際研究集会の開催を通し，ゲージ理論研究の最新の知見を日本にもたらす．