同変境界写像を基盤とする幾何学的剛性理論の構築

• Project/Area Number: 25K00910
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 井関 裕靖 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (90244409)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 近藤 剛史 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60467446) ; 納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥8,580,000 (Direct Cost: ¥6,600,000、Indirect Cost: ¥1,980,000); Fiscal Year 2029: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2028: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2027: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2026: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 離散群 / 調和写像 / 剛性 / 境界写像

Outline of Research at the Start

離散群の非正曲率距離空間への等長的作用を、調和写像、ランダム・ウォーク等を用いた幾何学的な視点から研究する。非正曲率距離空間は大きな広がりをもった距離空間であり、離散群が非正曲率距離空間へどのような作用をするかという情報は、離散群の性質を知る上で有用である。本研究では、離散群が「思いの外、非正曲率距離空間に自由に作用できない」という現象を捉えた極めて興味深い性質である「離散群の剛性」あるいは「離散群の固定点性質」の幾何学的な背景を明らかにすること目指す。