Analysis of the structure of moduli spaces of completely integrable systems

• Project/Area Number: 25K00913
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Josai University
• Principal Investigator: 原岡 喜重 城西大学, 数理・データサイエンスセンター, 所長 (30208665)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥12,350,000 (Direct Cost: ¥9,500,000、Indirect Cost: ¥2,850,000); Fiscal Year 2029: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000); Fiscal Year 2028: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2027: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2026: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2025: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
• Keywords: モノドロミー / ストークス係数 / シフト作用素 / 微分方程式の変形 / アクセサリー・パラメーター

Outline of Research at the Start

数学・物理学の諸分野に現れる完全積分可能系を，個々に調べるのではなく，全体を一つの幾何学的空間ととらえ，その空間の構造を解明することで調べていく研究である．その空間には様々な操作が定義される．複数の操作の合成で何が起こるか，それぞれの操作で保たれる性質は何か，完全積分可能系に付随する様々な量はどのように変化するか，といった知見は，個々の完全積分可能系の解析において基本的であり，解の大域的性質の解明につながるものである．また本研究では数学・物理学の諸分野の知見を完全積分可能系を通して交流し，新しい知見の創造を目指す．そのため研究集会を開催し，研究交流と若手研究者の育成に努める．