Deepening the Mathematical Theory of Plasma Boundary Layers

• Project/Area Number: 25K00915
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Nagoya Institute of Technology
• Principal Investigator: 鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 柴田 崇統 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 加速器研究施設, 助教 (20773956) ; 檜垣 充朗 神戸大学, 理学研究科, 准教授 (20868202) ; 前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 教授 (70507954) ; 隠居 良行 東京科学大学, 理学院, 教授 (80243913) ; 高山 正宏 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 助教 (90338252)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥18,720,000 (Direct Cost: ¥14,400,000、Indirect Cost: ¥4,320,000); Fiscal Year 2028: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2027: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2026: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000); Fiscal Year 2025: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000)
• Keywords: シース / Bohm条件 / Debye長 / Euler--Poisson方程式 / Vlasov--Poisson方程式

Outline of Research at the Start

プラズマは，核融合やシリコンウェハーの微細加工などに利用されている．こうした用途では，プラズマが金属やシリコンなどに接触する周囲に境界層が現れるため，その解析はプラズマ物理学・工学において古くから重要とされている．一方，プラズマ境界層の数学解析はその難しさから敬遠されていたが，近年，代表者らのグループなどにより進展がもたらされ，数学理論として発展しつつある．本研究の目的は，それらの理論を深化させることにある．プラズマの運動を記述する偏微分方程式に対して物理的に妥当な初期値境界値問題を定式化し，それらの解の挙動を解析することにより，境界層が形成されるための条件，境界層の厚みを厳密に解明する．