Establishment of mathematical foundations and simulation methods for predicting, measuring, and controlling fracture phenomena

• Project/Area Number: 25K00920
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related; Basic Section 12030:Basic mathematics-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section12030:Basic mathematics-related , Basic Section12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Kanazawa University
• Principal Investigator: 木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 教授 (00588783) ; 赤木 剛朗 東北大学, 理学研究科, 教授 (60360202)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥18,980,000 (Direct Cost: ¥14,600,000、Indirect Cost: ¥4,380,000); Fiscal Year 2029: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2028: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2027: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2026: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2025: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
• Keywords: 破壊現象 / 亀裂進展 / フェーズ・フィールド・モデル / 数値シミュレーション / 破壊の制御と予測

Outline of Research at the Start

近年、破壊フェーズ・フィールド・モデル（F-PFM）の登場により、亀裂成長プロセスの理解や亀裂進展制御・予測への期待が高まっている。特に、断層破壊や水圧破砕法などの重要な応用課題がある。また、様々な社会基盤を支えるネットワークの崩壊プロセスも一種の破壊現象と捉えることができる。本研究計画では、F-PFMの拡張と数学的基盤の確立、有限要素シミュレータの開発、および亀裂進展の予測・測定・制御の方法について数学的な指針を与えることを目標とする。また、一般のネットワーク系の崩壊プロセスの数学理論への応用を探索することで、破壊数理学の研究を世界的にリードする。