Design a theoretical foundation of the hardness of enumeration problems

• Project/Area Number: 25K03080
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related; Basic Section 60020:Mathematical informatics-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section60010:Theory of informatics-related , Basic Section60020:Mathematical informatics-related
• Research Institution: Hosei University
• Principal Investigator: 和佐 州洋 法政大学, 理工学部, 准教授 (00781337)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山中 克久 岩手大学, 理工学部, 教授 (60508836) ; 栗田 和宏 名古屋大学, 情報学研究科, 助教 (40885266)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥18,720,000 (Direct Cost: ¥14,400,000、Indirect Cost: ¥4,320,000); Fiscal Year 2029: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2028: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2026: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2025: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
• Keywords: 列挙アルゴリズム / 離散アルゴリズム / 計算困難性 / 理論計算機科学

Outline of Research at the Start

実行可能解すべての出力を求める列挙問題は，理論計算機科学における重要な分野の一つである．これまで半世紀以上，解の個数と入力サイズによる評価のもと，様々な効率良い列挙アルゴリズムが開発されてきた．しかし，この評価のもと，効率良い列挙アルゴリズムをいまだ見つけることのできない問題に対して，その困難性を示すための理論は整っていない．そこで，本研究課題では，解の出力順序や解の個数の精密な分析といった観点から，列挙問題の困難性に対する新たな理論の構築を目指す．さらに，近似列挙，固定パラメタ列挙，拡張問題といった列挙に関わる周辺の問題の困難性についても包括的に考察する．