トポロジカルクラスタリングによる位相幾何学的情報の継続的グラフ構築とその応用

• Project/Area Number: 25K03187
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 61030:Intelligent informatics-related; Basic Section 60030:Statistical science-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section60030:Statistical science-related , Basic Section61030:Intelligent informatics-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University
• Principal Investigator: 増山 直輝 大阪公立大学, 大学院情報学研究科, 准教授 (00815607)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 戸田 雄一郎 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 准教授 (70806083)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥18,720,000 (Direct Cost: ¥14,400,000、Indirect Cost: ¥4,320,000); Fiscal Year 2027: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2026: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000); Fiscal Year 2025: ¥9,230,000 (Direct Cost: ¥7,100,000、Indirect Cost: ¥2,130,000)
• Keywords: クラスタリング / トポロジカルクラスタリング / SLAM / 継続学習

Outline of Research at the Start

本研究は，トポロジカルクラスタリングとTopological Data Analysis (TDA) の協調により，適応的かつ継続的なデータ構造の解析・可視化手法の確立を目指す．まず，静的環境を対象とし，トポロジカルクラスタリングで構築されたグラフ構造が，データの幾何学的・位相的特徴をどの程度保持するかを，TDAの持続的ホモロジーにより理論的・定量的に検証する．次に，動的環境において，構造変化に応じたグラフ更新原理を定式化し，データの特徴変化を捉える適応的なグラフ構築法を開発する．さらに，提案手法を複数ロボットによる協調型SLAMに応用し，分散環境下での有効性を実証しつつ改良へと反映する．