A Semantic Study of the Interpolation Theorem for Intuitionistic Modal Logic

Research Project

Project/Area Number	25K03537
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 01010:Philosophy and ethics-related
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	佐野勝彦北海道大学, 文学研究院, 教授 (20456809)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywords	直観主義論理 / 様相論理 / 双模倣 / 補間定理
Outline of Research at the Start	本研究では、古典論理の単純化・理想化を退けた直観主義論理に基づく様相論理において、クレイグ補間定理が成立するかどうかを、これまで十分に検討されてこなかったモデル論的観点から問い直す。クレイグ補間定理の成立は、異なるエージェントの信念や異なる理論間に生じる矛盾が、共通語彙のもとでいかに記述可能かという問題に対する理論的手がかりを与える点で、学術的に重要な意義をもつ。とりわけ本研究では、(A) 集団知識を扱う直観主義的認識論理、(B) 数理形態学との関連をもつ双直観主義的時制論理、(C) 一様補間定理、という三つの観点から、直観主義論理にもとづく様相論理における補間定理の研究にアプローチする。