ガロア表現に付随する代数体の拡大塔に沿ったイデアル類群の漸近挙動の研究

• Project/Area Number: 25K06915
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Gunma University
• Principal Investigator: 大下 達也 群馬大学, 共同教育学部, 准教授 (70712420)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 岩澤理論 / イデアル類群 / ガロア表現 / セルマー群 / p進リー拡大

Outline of Research at the Start

本研究では、ガロア表現の岩澤理論の手法を土台として、与えられた整係数p進ガロア表現Tに対して、「ガロア表現Tに付随する代数体の非可換拡大塔に沿ったイデアル類群（のpシロー部分群）のガロア加群としての構造の漸近挙動」と、「ガロア表現Tのセルマー群およびその岩澤加群」の関係を記述する理論の構築を試みる。